9-7-2006 | KHOA HỌC

Toán Học

  HOÀNG XUÂN HÃN

    GS. Hoàng Xuân Hãn
    (1908 - 10.3.1996)

Toán học là một khoa lớn trong khoa học. Toán học không phải mấy phép tính nhân, trừ, cộng, chia, hoặc khai phương đâu. Ðó chỉ là toán pháp, nghĩa là phép tính. Toán học cũng không phải là cách đo diện tích, thể tích.

Toán học là gồm tất cả những khoa học chỉ dùng lý luận mà suy tính từ điều dễ ra đến điều khó, chứ không cần đến cách quan sát hay là thí nghiệm. Nhà toán học bảo rằng: hễ trong hai hình ba góc, mỗi cạnh của hình này bằng mỗi cạnh của hình kia, thì hai hình ba góc ấy có thể để chồng khít với nhau. Ðó không phải là kết quả của sự kinh nghiệm, mà chính là kết quả của một cuộc lý luận chỉ căn cứ vào một vài công lý hiển nhiên, như là: đường thẳng nối hai điểm là ngắn hơn tất cả mọi đường khác, vân vân ...

Vì thế nên toán học khác hóa học, sinh vật học. Nhà hóa học phải thí nghiệm rồi mới kết luận: phải châm lửa đốt trong ống đựng khí Hyt-rô (Hydrogène) thấy có ngọn lửa xanh bốc ra mới có thể bảo rằng: khí Hyt-rô cháy được.

Cũng bởi cái đặc tính của toán học là chỉ dùng khối óc và quản bút mà suy tính được những kết quả bất ngờ, nên toán học đã được coi là một khoa học đặc biệt, đứng trên hàng các khoa triết học ở đời xưa. Platon, một nhà triết học đại danh của Hy lạp đời xưa đã khắc vào cửa câu này: Ai không phải là nhà hình học (hình học đây nghĩa là toán học), đừng vào cửa này.

Người Hy lạp đã có cái cao kiến nâng cao toán học. Lúc xưa dân Ai cập, dân Ấn độ, dân Trung hoa cũng đều biết nhiều toán pháp, mà không dân nào đã nghĩ dựa vào những phép tính, phép đạc để lập thành một khoa triết lý cao sâu. Người Hy lạp đã phát minh ra điều ấy, nên ta bây giờ mới có dịp, sau khi giải một vấn đề toán học hay, khoái trí cũng như đã tìm kiếm được một nguyên lý triết học ly kỳ, hoặc nghĩ được câu thơ cao siêu, êm ái.

La Sơn Yên Hồ Hoàng Xuân Hãn: Tập 1, Tập 2 Tập 3

(Nguồn: Kệ sách Học Xá)

Toán học ngày nay gồm nhiều môn và dần dần xâm lấn vào các phạm vi khoa học khác. Chính khoa toán học nay có số học, đại số học, hình học, cơ khí, thiên văn, giải tích học; hóa học cũng một phần đã dựa theo toán học. Nhờ toán học mà ta biết rằng một số chia cho 3 và 4 đúng thì chia cho 12 cũng đúng; nhờ toán học mà ta biết rằng chơi xóc dĩa thực thà lâu ngày thế nào cũng thua; nhờ toán học mà ta biết rằng trong các đường bao quanh một diện tích bằng nhau, hình tròn có chu vi ngắn hơn cả; nhờ toán học mà ta biết rằng vật nặng như sắt cũng có thể bay lên trời, mà biết rằng quả đất cân nặng 6 ngàn triệu triệu triệu tấn, và vũ trụ có lẽ đi mãi không cùng nhưng cũng không phải là vô hạn.

Những kết quả của toán học không phải là có công dụng hết thảy. Bao nhiêu những sự phát minh về cơ khí đều nhờ một phần lớn ở sự ứng dụng của toán học và các khoa học khác. Nhưng cũng còn nhiều phần của toán học chỉ là một vật quí đẹp hiện giờ vô dụng như một bông hoa quí mà thôi. Nhưng chớ tưởng vô dụng mà bỏ. Tuy là vô dụng, nhưng đó là tinh tuý của trí khôn loài người. Và nhiều sự bây giờ vô dụng, một ngày kia sẽ thành hữu dụng.

Ta mong rằng quốc dân ta ngày ngày quan tâm đến những vấn đề toán học, hiểu phương pháp toán học, rồi tự đó suy ra muôn việc khác, lý luận một ngày một minh bạch, ý tứ một ngày thêm có căn nguyên, ngôn luận một ngày một mẫn tiệp. Rồi ra sẽ tránh khỏi được những cuộc tranh luận dông dài, nhiều khi chỉ vì mỗi người bàn một chuyện khác nhau.

Kẻ có óc toán học là kẻ gặp một việc gì phải làm hoặc phải giải, trước hết tìm kiếm cho đến căn nguyên, cân nhắc hết cả các phương diện rồi mới dám cam đoan rằng việc ấy có thể giải quyết được hay không giải quyết được.

Hoàng Xuân Hãn

(HXH tập I, trang 1042)

Cùng Tác Giả:

- Toán học Hoàng Xuân Hãn Khảo cứu

- Con ong giỏi toán Hoàng Xuân Hãn Khảo cứu

- Hàn Tín Điểm Binh Hoàng Xuân Hãn Khảo cứu

- Lý Luận Thường Và Lý Luận Khoa Học Hoàng Xuân Hãn Khảo cứu